sandra_rimskaya (sandra_rimskaya) wrote,
sandra_rimskaya
sandra_rimskaya

Хаос и информация

Оригинал взят у evan_gcrm в Хаос и информация


ХАОС(греч. caos) - в греческой мифологии беспредельная первобытная масса, из которой образовалось впоследствии все существующее.
В переносном смысле - беспорядок, неразбериха.

Можно предположить, что улучшив знания о начальных условиях, может все исправить.
Сказал же Лаплас: дайте мне начальные условия для всей Вселенной, и я вычислю ее будущее.
Лаплас ошибался: ему и его современникам не были известны примеры детерминированных динамических систем, прогноз поведения которых на длительное время нельзя осуществить.
Лишь в конце XIX столетия французский математик Анри Пуанкаре впервые почувствовал, что такое возможно.




На первый взгляд природа хаоса исключает возможность управлять им.

В действительности все наоборот: неустойчивость траекторий хаотических систем делает их чрезвычайно чувствительными к управлению.

Пусть, например, требуется перевести систему из одного состояния в другое (переместить траекторию из одной точки фазового пространства в другую). Требуемый результат может быть получен в течение заданного времени путем одного или серии малозаметных, незначительных возмущений параметров системы. Каждое из них лишь слегка изменит траекторию, но через некоторое время накопление и экспоненциальное усиление малых возмущений приведут к существенной коррекции движения.
При этом траектория останется на том же хаотическом аттракторе.

Таким образом, системы с хаосом демонстрируют одновременно и хорошую управляемость , и удивительную пластичность: чутко реагируя на внешние воздействия, они сохраняют тип движения.

Очевидно, что подобной пластичностью и управляемостью должны обладать любые сложные системы, функционирующие в изменчивой среде.

В этом залог их сохранности и успешной эволюции.



Оказывается, кроме хаоса в сложных нелинейных системах возможно и противоположное явление, которое можно было бы назвать антихаосом.
В том случае, если хаотические подсистемы связаны друг с другом, может произойти их спонтанное упорядочение ("кристаллизация"), в результате чего они обретут черты единого целого.
Простейший вариант такого упорядочения - хаотическая синхронизация , когда все связанные друг с другом подсистемы движутся хотя и хаотически, но одинаково, синхронно.

Чем определяется возможность синхронизации?

Во-первых, поведением каждой отдельной подсистемы: чем она хаотичнее, "самостоятельнее" , тем труднее заставить ее "считаться" с другими элементами ансамбля.
Во-вторых, суммарной силой связи между подсистемами: ее увеличение подавляет тенденцию к "самостоятельности" и может, в принципе, привести к упорядочению. При этом важно, чтобы связи были глобальными , то есть существовали не только между соседними, но и между отстоящими далеко друг от друга элементами.

В реальных системах, включающих большое число подсистем, связь осуществляется за счет материальных или информационных потоков. Чем они интенсивнее, тем больше шансов, что элементы будут вести себя согласованно, и наоборот.

Из теории хаотической синхронизации следует, что согласованную работу отдельных частей сложной системы может обеспечивать один из ее элементов, называемый пейсмейке ром, или "ритмоводителем".
Будучи связан односторонним образом со всеми компонентами системы, он "руководит" их движением, навязывая свой ритм.
Если при этом сделать так, что отдельные подсистемы не будут связаны друг с другом, а только с пейсмейкером, - получим случай предельно централизованной системы.

Поскольку средняя сила связей является суммарным параметром, в который входят как материальные связи, так и информационные, то это значит, что ослабление одних из них может быть компенсировано усилением других.

Образ хаоса в фазовом пространстве - странный аттрактор - геометрически представляет собой фрактал.

Несмотря на то, что каждая отдельная хаотическая траектория чрезвычайно чувствительна к малейшим возмущениям, странный аттрактор (совокупность всех возможных траекторий) является очень устойчивой структурой.

Таким образом, динамический хаос подобен двуликому Янусу: с одной стороны, он проявляет себя как модель беспорядка, а с другой - как стабильность и упорядоченность на разных масштабах.



С точки зрения теории информации это означает, что система сама порождает информацию, причем скорость этого процесса тем выше, чем больше степень хаотичности.

Отсюда, согласно теории хаотической синхронизации, следует интересный вывод: чем интенсивнее система генерирует информацию, тем труднее ее синхронизировать, заставить вести себя как-то иначе.

/Источник/


SCHWARM (Software I) [Excerpt] from A N F on Vimeo.


***

evan_gcrm

Это правило, справедливо для любых систем, производящих информацию.

Например, если некий творческий коллектив генерирует достаточное количество идей и активно работает над способами их реализации, ему труднее навязать извне какую-то линию поведения, не адекватную его собственным воззрениям.
И наоборот, если при наличии тех же материальных потоков и ресурсов коллектив ведет себя пассивно в информационном смысле, не создает идей или не проводит их в жизнь - иными словами, следует принципу "...тепло и сыро", - тогда его очень легко подчинить.

Вы правы: нет акцептора/получателя - нет информации.
Немного про информацию:



https://youtu.be/AbIwsTMi-rw

что понимается под фракталом здесь?
http://evan-gcrm.livejournal.com/964535.html?thread=6147511#t6147511

Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции.
/Х. О. Пайген и П. Х. Рихтер./

Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности", - этими словами начинается "Фрактальная геометрия природы", написанная Бенуа Мандельбротом. Именно он в 1975 году впервые ввел понятие фрактала - от латинского слова fractus, сломанный камень, расколотый и нерегулярный. Оказывается, почти все природные образования имеют фрактальную структуру. Что это значит? Если посмотреть на фрактальный объект в целом, затем на его часть в увеличенном масштабе, потом на часть этой части и т. п., то нетрудно увидеть, что они выглядят одинаково. Фракталы самоподобны - их форма воспроизводится на различных масштабах.

Открытие фракталов произвело революцию не только в геометрии, но и в физике, химии, биологии. Фрактальные алгоритмы нашли применение и в информационных технологиях, например, для синтеза трехмерных компьютерных изображений природных ландшафтов, для сжатия (компрессии) данных.

Какую роль играет при этом фрактальная структура хаоса?
Ведь образ хаоса в фазовом пространстве - странный аттрактор - геометрически представляет собой фрактал.

Спасибо.




Tags: Наука
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments